| Ders Kodu | Ders Adı | Sınıf | Kredisi | Ders Saati | Haftalık Ders Saati(Teorik) | Haftalık Ders Saati(Uygulama) | Haftalık Ders Saati(Laboratuvar) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| МKMA 6309 | Metrikli boşluklarda matematiksel analiz | İkinci Sınıf | 7 | 210 | 3 | 4 |
Disiplinin amacı: metrik uzaylarda ve stokastik analizde modern matematiksel analizin standart dışı, atipik uygulama problemlerini çözme becerilerinin oluşturulması ve bazı uygulamalarıyla bağımsız mesleki faaliyetlere hazır olmalarının oluşturulması. Genel rastgele süreç teorisinin en önemli temel sonuçlarının temel kavramlarını ve yeni matematiksel yöntemlerini öğrenir. Martingaller ve yarı partiler teorisinin yapıcı yöntemlerini geliştirir.
Takım çalışması, eleştirel düşünme, beyin fırtınası, gelişmekte olan öğrenme yöntemi, grup proje çalışması yöntemi, problem yöntemi, mini araştırma yöntemi, profesyonelliği geliştirme yöntemi, görüş alışverişinde bulunma yöntemi, tartışmalar.
| 1 | Pon 1-integral diferansiyel denklemler için sınır problemlerini çözmek için yapıcı yöntemler geliştirir; |
| 2 | PON 2-Doğrusal olmayan diferansiyel denklemler ve matematiksel fizik için aşırı problemleri ve limit problemleri çözmek için yeni matematiksel yöntemleri öğrenir. |
| Haftalık Konu | Değerlendirme Yöntemi | |
|---|---|---|
| 1 | Metrik uzaylar. Örnekler. | Yazılı |
| 2 | Metrik uzayların sürekli görüntüleri. Tamamlanma. 'Mahalle' dilinde yakınsama. | Yazılı |
| 3 | Heine'de yakınsama. Kapalı ve açık toplantılar. Tam metrik alanlar. | Yazılı |
| 4 | İç içe geçmiş toplar teoremi. Yoğun iç kısımlar. Bair'in Teoremi. | Yazılı |
| 5 | Denklemlerin bütünlüğü ve çözümü. Alanı doldurmak. | Yazılı |
| 6 | Görüntü sıkıştırma prensibi. Sıradan diferansiyel denklemlerin ve integral denklemlerin çözümünde uygulama. Doğrusal, normalleştirilmiş, Öklid uzayları. | Yazılı |
| 7 | Doğrusal, normalleştirilmiş, Öklid uzayları. | Yazılı |
| 8 | Ortogonal sistemler. Ortogonalizasyon teoremi. Fourier katsayıları. Bessel'in eşitsizliği. | Yazılı |
| 9 | İşlevsellikler. Metrik uzaylarda kompakt kümeler. Arsel'in teoremi. | Yazılı |
| 10 | Sürekli doğrusal fonksiyonların özellikleri. Han-Banach teoremi. Düğüm alanı. | Yazılı |
| 11 | Genelleştirilmiş fonksiyonlar. Genelleştirilmiş fonksiyonun türevi. Genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfının diferansiyel denklemleri. | Yazılı |
| 12 | Doğrusal operatör. Operatör normu. Çok çeşitli doğrusal operatörler. Kompakt operatörler. | Yazılı |
| 13 | Tekdüze sahtekarlık ilkesi. Banach-Steinghaus Teoremi. Çıkmaz operatörler. Kapalı grafik teoremi. | Yazılı |
| 14 | Düğüm operatörü. Operatör denklemi. Ters operatör. | Yazılı |
| 15 | Aralıklı gerginlik. Yeterli koşul. Operatörün spektrumu. Çözümleyici. Kompakt operatör spektrumu. | Yazılı |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | ||
|---|---|---|
| 1 | Kolmogorov A.N. Elementy teorii funksi i funksionälnogo analiza. – M.: Fizmatlit, 2014. | |
| 2 | Trenogin V.A. Funksionälnyi analiz/ V.A. Trenogin. – M.: Nauka, 2017. | |
| 3 | Şilov G.E. Matematicheski analiz. Vtoroi spesiälnyi kurs/ G.E. Şilov. – M.: MGU, 2013. | |
| 4 | Baharev F.L. Osnovy funksionälnogo analiza. Uchebnoe posobie. – SPb.: İzd-i dom S.-Peterb.gos. un-ta., 2012. |