| Код урока | Название курса | Сорт | Кредит | Время урока | Еженедельные часы занятий (теоретические) | Еженедельные часы занятий (практика) | Еженедельные часы занятий (лаборатория) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| МKMA 6309 | Математический анализ на метрических пространствах | Екінші курс | 7 | 210 | 3 | 4 |
Цель дисциплины: формирование навыков решения нестандартных, нетиповых прикладных задач современного математического анализа в метрических пространствах и стохастическом анализе, а также формирование готовности к самостоятельной профессиональной деятельности с некоторыми из их приложений. Изучает основные понятия и новые математические методы важнейших фундаментальных результатов общей теории случайных процессов. Разрабатывает конструктивные методы теории мартингалов и полупартий.
Работа в команде, критическое мышление, мозговой штурм, метод развивающего обучения, метод групповой проектной работы, проблемный метод, метод мини-исследований, метод повышения профессионализма, метод обмена мнениями, дискуссий.
| 1 | ПОН 1-разрабатывает конструктивные методы решения граничных задач для интегрально-дифференциальных уравнений |
| 2 | ПОН 2-изучает новые математические методы решения экстремальных задач и предельных задач для нелинейных дифференциальных уравнений и математической физики. |
| Haftalık Konu | Метод оценки | |
|---|---|---|
| 1 | Метрические пространства. Примеры. | Жазбаша |
| 2 | Непрерывные изображения метрических пространств. Комплектность. Сходимость в языке 'окрестности'. | Жазбаша |
| 3 | Сходимость по Гейне. Закрытые и открытые собрания. Полные метрические пространства. | Жазбаша |
| 4 | Теорема о вложенных шарах. Плотные внутренности. Теорема Бэра. | Жазбаша |
| 5 | Полнота и разрешимость уравнений. Заполнение пространства. | Жазбаша |
| 6 | Принцип сжатия изображений. Применение при решении обыкновенных дифференциальных уравнений и интегральных уравнений. | Жазбаша |
| 7 | Линейные, нормированные, евклидовы пространства. | Жазбаша |
| 8 | Ортогональные системы. Теорема ортогонализации. Коэффициенты Фурье. Неравенство Бесселя. | Жазбаша |
| 9 | Функционалы. Компактные множества в метрических пространствах. Теорема Арцелы. | Жазбаша |
| 10 | Свойства непрерывных линейных функционалов. Теорема хана-Банаха. Узловое пространство. | Жазбаша |
| 11 | Обобщенные функции. Производная обобщенной функции. Дифференциальные уравнения класса обобщенных функций. | Жазбаша |
| 12 | Линейный оператор. Норма оператора. Широкий спектр линейных операторов. Компакт операторы. | Жазбаша |
| 13 | Принцип равномерной махинации. Теорема Банаха-Штейнгауза. Тупиковые операторы. Теорема о замкнутом графике. | Жазбаша |
| 14 | Узловой оператор. Операторное уравнение. Обратный оператор. | Жазбаша |
| 15 | Прерывистое натяжение. Достаточное условие. Спектр оператора. Резольвента. Компакт операторный спектр. | Жазбаша |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Физматлит, 2014. | |
| 2 | Треногин В.А. Функциональный анализ/ В.А. Треногин. – М.: Наука, 2017. | |
| 3 | Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс/ Г.Е. Шилов. – М.: МГУ, 2013. | |
| 4 | Бахарев Ф.Л. Основы функционального анализа. Учебное пособие. – СПб.: Изд-й дом С.-Петерб.гос. ун-та., 2012. |