| Ders Kodu | Ders Adı | Sınıf | Kredisi | Ders Saati | Haftalık Ders Saati(Teorik) | Haftalık Ders Saati(Uygulama) | Haftalık Ders Saati(Laboratuvar) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| DTST 5214 | Diferansiyel Denklemlerin Niteliksel Teorisi | Birinci Sınıf | 5 | 150 | 1 | 2 |
Diferansiyel Denklemlerin Niteliksel Teorisi, kesin çözümler bulma zorunluluğu olmaksızın diferansiyel denklemlerin çözümlerinin davranışını anlamaya odaklanan bir matematik dalıdır. Kararlılığı, faz uzayını, çatallanmaları, periyodik çözümleri, Lyapunov kararlılığını ve kaos teorisini araştırır. Bu yaklaşım, ayrıntılı sayısal çözümler gerektirmeden karmaşık sistemlerin uzun vadeli dinamiklerine dair içgörüler sağlar ve bu da onu çeşitli bilim ve mühendislik disiplinlerinde değerli bir araç haline getirir.
anlatım, fikir alışverişi, tartışma, problem çözme yöntemleri.
| 1 | Güncel gelişim eğilimlerini, bilim tarihi ve felsefesinin temel sorunlarını analiz eder, kavramsal ve metodolojik aygıta sahip olur ve edindiği teorik bilgiyi çeşitli araştırma ve kültürlerarası iletişim biçimlerinde uygular |
| 2 | Uygulamalı problemlerin çözümünde sistematik bir yaklaşım ve harmonik ve akıllı analiz yöntemlerini kullanır |
| Haftalık Konu | Değerlendirme Yöntemi | |
|---|---|---|
| 1 | Dinamik sistemler. Sürdürülebilirlik. Faz boşluğu. | Sunum |
| 2 | Yörüngelerin davranışını sınırla | SunumYazılı |
| 3 | Lyapunov'a göre istikrar kavramı | Sunum |
| 4 | Kararlılık teoremleri | SunumYazılı |
| 5 | İlk Yaklaşım Sistemi | Yazılı |
| 6 | Denge konumu | SunumYazılı |
| 7 | İki koaksiyel silindir arasındaki viskoelastik sıvının akışı | SunumYazılı |
| 8 | Faz portreleri | SunumYazılı |
| 9 | Kararlılık ve çatallanma | Sunum |
| 10 | Denge pozisyonlarının çatallanması | Sözlü ve Yazılı |
| 11 | Yapılandırılmış sıvının Couette akışı | SunumYazılı |
| 12 | Sabit homojen akış rejimleri | Sunum |
| 13 | Yapılandırılmış sıvının homojen basınç akışı | Yazılı |
| 14 | Parabolik tip denklemlerin çözümlerinin çatallanması | Sunum |
| 15 | Basınçlı akış modelinde dalga cephesi | Yazılı |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | ||
|---|---|---|
| 1 | Fılıppov A.F. Vvedenıe v teorıý dıfferensıalnyh ýravnenıı: ýchebnık. 2-e ızd., ıspr. M.: Kom.Knıga, 2007. 240 s. | |
| 2 | Tıhonov A.N., Vasıleva A.B., Sveshnıkov A.A. Dıfferensıalnye ýravnenıa. M.: Naýka,1985. 231 s. | |
| 3 | Bıbıkov Iý.N. Kýrs obyknovennyh dıfferensıalnyh ýravnenıı. M.: Vysshaıa shkola, 1991. 303 s. | |
| 4 | Petrovskıı I.G. Leksıı po teorıı obyknovennyh dıfferensıalnyh ýravnenıı. M.: Naýka, Glavnaıa redaksıa fızıko-matematıcheskoı lıteratýry. 1964. 272 s. | |
| 5 | Beláeva N.A. Matematıcheskıe modelı deformırýemyh strýktýrırovannyh materıalov: monografıa. Syktyvkar: Izd-vo Syktgý, 2008. 116 s. |