| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| DTST 5214 | Дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясы | Бірінші курс | 5 | 150 | 1 | 2 |
Дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясы – дифференциалдық теңдеулердің шешімдерінің әрекетін анық шешімдерді табусыз түсінуге бағытталған математиканың бөлімі. Ол тұрақтылықты, фазалық кеңістікті, бифуркацияларды, периодтық шешімдерді, Ляпунов тұрақтылығын және хаос теориясын зерттейді. Бұл тәсіл егжей-тегжейлі сандық шешімдерді қажет етпей, күрделі жүйелердің ұзақ мерзімді динамикасына түсінік береді, бұл оны әртүрлі ғылыми және инженерлік пәндердегі құнды құрал етеді.
баяндау, пікір алмасу, пікірталасу, проблемалық әдістер.
| 1 | Концептуалды және әдістемелік аппаратқа иелік етіп, алынған теориялық білімдерін ғылыми-зерттеу қызметі мен мәдениетаралық коммуникацияның әртүрлі формаларында қолдана отырып, ғылым тарихы мен философиясының негізгі мәселелерін, ғылым дамуының қазіргі заманғы тенденцияларын талдайды. |
| 2 | Қолданбалы есептерді шешу кезінде жүйелік тәсіл мен гармоникалық және интеллектуалды талдау әдістерін қолданады |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Динамикалық жүйелер. Тұрақтылық. Фазалық үзіліс. | презентация |
| 2 | Траекториялардың әрекетін шектеу | Жазбашапрезентация |
| 3 | Ляпунов бойынша тұрақтылық түсінігі | презентация |
| 4 | Тұрақтылық теоремалары | Жазбашапрезентация |
| 5 | Бірінші жуықтау жүйесі | Жазбаша |
| 6 | Тепе-теңдік жағдайы | Жазбашапрезентация |
| 7 | Екі коаксиалды цилиндр арасындағы тұтқыр серпімді сұйықтық ағыны | Жазбашапрезентация |
| 8 | Кезеңдік портреттер | Жазбашапрезентация |
| 9 | Тұрақтылық және бифуркация | презентация |
| 10 | Тепе-теңдік позицияларының бифуркациялары | Ауызша және жазбаша |
| 11 | Құрылымдық сұйықтықтың куэт ағыны | Жазбашапрезентация |
| 12 | Стационарлық біртекті ағын режимдері | презентация |
| 13 | Құрылымдық сұйықтықтың біртекті қысым ағыны | Жазбаша |
| 14 | Параболалық типті теңдеулердің шешімдерінің бифуркациялары | презентация |
| 15 | Қысым ағынының үлгісіндегі толқындық фронт | Жазбаша |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений: учебник. 2-е изд., испр. М.: Ком.Книга, 2007. 240 с. | |
| 2 | Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.А. Дифференциальные уравнения. М.: Наука,1985. 231 с. | |
| 3 | Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа, 1991. 303 с. | |
| 4 | Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. 1964. 272 с. | |
| 5 | Беляева Н.А. Математические модели деформируемых структурированных материалов: монография. Сыктывкар: Изд-во СыктГУ, 2008. 116 с. |