| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| OTN 6312 | Операторлар теориясының негіздері | Екінші курс | 7 | 210 | 1 | 2 |
Сызықты операторлар теориясының әдістерімен және олардың дифференциалды операторлармен байланысты спектральді түрде жіктелуімен таныстыру. Пәннің міндеті – сызықты оператордың спектралді теориясының негізгі нәтижелерін оқыту, дифференциалды операторлардан туындаған спектралді жіктеудің аналитикалық зерттеу әдістері. Курсты оқу нәтижесінде магистранттарда: Гильберт кеңістігіндегі сызықты операторлар. Гильберт кеңістігіндегі операторлардың спектралді теориясы. Функционалды кеңістіктегі дифференциалды операторлар және олардың спектралді жіктелуінің тиімді математикалық әдістерін жасайды.
Топпен жұмыс, сын тұрғысынан ойлау, миға шабуыл, дамыта оқыту әдісі, топтық жобалық жұмыс әдісі, проблемалық әдіс, мини зерттеулер әдісі, кәсіби шеберлікті арттыру әдісі, пікір алмасу, пікірталасу әдісі.
| 1 | Қолданбалы есептерді шешу кезінде жүйелік тәсіл мен гармоникалық және интеллектуалды талдау әдістерін қолданады (ОН8); |
| 2 | Математика, физика, механика, экономика және басқарудың қолданбалы есептерін шешудің тиімді математикалық әдістерін жасайды (ОН9). |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Қисынсыз және кері есептер түсініктері, мысалдар. | Ауызша және жазбаша |
| 2 | Қисынсыз есептер. Адамар бойынша корректілік. | Ауызша және жазбаша |
| 3 | Шартты корректілік. Тихонов бойынша корректілік.Тихонов теоремасы. | Ауызша және жазбаша |
| 4 | Сызықтық алгебраның қисынсыз есептері. | Ауызша және жазбаша |
| 5 | Шешім түсінігін жалпылау. Нормаль шешім түсінігі. | Ауызша және жазбаша |
| 6 | Псевдошешім түсінігі. | Ауызша және жазбаша |
| 7 | А.Н.Тихоновтың альфа регуляризация әдісі. | Ауызша және жазбаша |
| 8 | М.М.Лаврентьев әдісі. | Ауызша және жазбаша |
| 9 | А.Н.Тихоновтың регуляризация әдісі. | Ауызша және жазбаша |
| 10 | Қисынсыз және кері есептерді шешудің градиенттік әдістері. | Ауызша және жазбаша |
| 11 | Градиенттік әдістердің жинақтылығы. | Ауызша және жазбаша |
| 12 | Карлеман типті бағалаулар. | Ауызша және жазбаша |
| 13 | Карлеман типті бағалаулар. | Ауызша және жазбаша |
| 14 | Интегралдық-дифференциалдық теңдеулердің шешімінің жалғыздығын зерттеу. | Ауызша және жазбаша |
| 15 | Интегралдық-дифференциалдық теңдеулердің шешімінің жалғыздығын зерттеу. | Ауызша және жазбаша |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | А.Н.Тихонов, В.Я.Арсенин. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 2014. | |
| 2 | С.И. Кабанихин. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск.: Сибирское научное издательство, 2014. | |
| 3 | А.А., Самарский, П.Н. Вабищевич. Численные методы решения обратных задач математической физики. – М.: URSS, 2015. | |
| 4 | А.Г.Ягола, Ван Янфей, И.Э.Степанова,, В.Н. Титаренко. Обратные |