| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MFTSHSA 5307 | Математикалық физика теңдеулерін шешудің сандық әдістері | Бірінші курс | 5 | 150 | 1 | 2 |
Пәннің мақсаты – магистранттарды дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін кері есептерді шешудің негізгі сандық әдістерімен таныстыру. Пән параболалық және эллипстік теңдеулердің оң бөлігін қалпына келтіру бойынша кері есептерді шешудің итерациялық әдістерін, айырымдық схемаларды регуляризациялау принципін және олардың жинақтылығын, сандық алгоритмдерді бағдарламалық іске асыру негіздерін оқуға бағытталған. Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін кері есептерді шешудің жаңа математикалық әдістерін зерттейді.
Топпен жұмыс, сын тұрғысынан ойлау, миға шабуыл, дамыта оқыту әдісі, топтық жобалық жұмыс әдісі, проблемалық әдіс, мини зерттеулер әдісі, кәсіби шеберлікті арттыру әдісі, пікір алмасу, пікірталасу әдісі.
| 1 | Интегралды-дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептерін шешудің конструктивтік әдістерін жасайды; |
| 2 | Сызықтық емес дифференциалдық теңдеулер мен математикалық физика үшін экстремалды есептер мен шекті есептерді шешудің жаңа математикалық әдістерін зерттейді |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Математикалық физика теңдеулері және оларға қойылатын бастапқы-шеттік есептер. | |
| 2 | Айырымдық схемадар. Негізгі түсініктер мен анықталамалар. | |
| 3 | Дифференциалдық есепті айырымдық схемамен аппроксимациялау қателігі. | |
| 4 | Айырымдық схемалардың жинақтылығы мен орнықтылығын зерттеу | |
| 5 | Жылуөткізгіштік теңдеуін айқындалған схемамен сандық шешу. | |
| 6 | Жылуөткізгіштік теңдеуін айқындалмаған схемамен сандық шешу. | |
| 7 | Гиперболалық типті теңдеулерді айырымдық әдіспен сандық шешу. | |
| 8 | Сызықтық тасымалдау теңдеуін сандық шешу. | |
| 9 | Квазисызықтық тасымалдау теңдеуін сандық шешу | |
| 10 | Эллипстік типті теңдеулерді айырымдық әдіспен шешу | |
| 11 | Фредгольмнің 2-ші текті интегралддық теңдеуін квадратуралар әдісімен сандық шешу. | |
| 12 | Вольтерраның 2-ші текті интегралддық теңдеуін сандық шешу | |
| 13 | Коррект емес есептер. Фредгольмнің 1-ші текті интегралдық теңдеуін регуляризация әдісімен сандық шешу. | |
| 14 | Гравитациялық өрісті жалғастыру коррект емес есебі. | |
| 15 | Жылуөткізгіштік теңдеуінің оң жағын тіктеу кері есебін итерациялық әдіспен сандық шешу. |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | 1. Е.В.Захаров, И.В.Дмитриева, С.И.Орлик. Уравнения математической физики.- М.: Издательский центр «Академия», 2015. | |
| 2 | 2. Н.Н.Калиткин, П.В.Корякин. Численные методы : в 2 кн. Кн. 2. Методы математической физики. - М.: Издательский центр «Академия», 2013. | |
| 3 | 3. Э.М.Кольцова, А.С.Скичко, А.В.Женса. Численные методы решеия уравнений математической физкии и химии. – М.: Изд-во Юрайт, 2022. | |
| 4 | 4. Лобанов А.И., Петров И.Б. Вычислительная математика. Курс лекций – М.: Изд-во Физматкнига, 2021. | |
| 5 | 5. Г. С. Хакимзянов, С. Г. Черный. Методы вычислений. Часть 4. Численные методы решения задач для уравнений гиперболического типа. Учебное пособие. – Новосибирск, РИЦ НГУ, 2014. | |
| 6 | 6. Ә.М.Бабалиев, Д.Б.Әлібиев. Сандық әдістер. Оқулық. - Алматы: РПБК «Дəуір», 2014. |