| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| KKET 6311 | Қисынсыз және кері есептер теориясы | Екінші курс | 6 | 180 | 1 | 2 |
Пәннің мақсаты - магистранттарды сызықтық алгебра, интегралдық теңдеулер, математикалық физика теңдеулері үшін қисынсыз және кері есептердің қойылымдарымен және оны шешу әдістерімен таныстыру. Пән Тихоновтың регуляризация әдісін, Ивановтың квазишешім әдісін, псевдошешім әдісін, градиенттік әдістер мен бірінші текті интералдық теңдеулерді зерттеуде интеллектуалды талдау әдістерін қолдануға бағытталған. Математикалық физика теңдеулері үшін қисынсыз және кері есептерін шешудің тиімді математикалық әдістерін жасайды.
Топпен жұмыс, сын тұрғысынан ойлау, миға шабуыл, дамыта оқыту әдісі, топтық жобалық жұмыс әдісі, проблемалық әдіс, мини зерттеулер әдісі, кәсіби шеберлікті арттыру әдісі, пікір алмасу, пікірталасу әдісі.
| 1 | Қолданбалы есептерді шешу кезінде жүйелік тәсіл мен гармоникалық және интеллектуалды талдау әдістерін қолданады |
| 2 | Математика, физика, механика, экономика және басқарудың қолданбалы есептерін шешудің тиімді математикалық әдістерін жасайды |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Қисынсыз және кері есептер түсініктері, мысалдар. | |
| 2 | Қисынсыз есептер. Адамар бойынша корректілік. | |
| 3 | Шартты корректілік. Тихонов бойынша корректілік.Тихонов теоремасы. | |
| 4 | Сызықтық алгебраның қисынсыз есептері. | |
| 5 | Шешім түсінігін жалпылау. Нормаль шешім түсінігі. | |
| 6 | Псевдошешім түсінігі. | |
| 7 | А.Н.Тихоновтың альфа регуляризация әдісі. | |
| 8 | М.М.Лаврентьев әдісі. | |
| 9 | А.Н.Тихоновтың регуляризация әдісі. | |
| 10 | Қисынсыз және кері есептерді шешудің градиенттік әдістері | |
| 11 | Градиенттік әдістердің жинақтылығы. | |
| 12 | Карлеман типті бағалаулар. | |
| 13 | Карлеман типті бағалаулар. | |
| 14 | Интегралдық-дифференциалдық теңдеулердің шешімінің жалғыздығын зерттеу. | |
| 15 | Интегралдық-дифференциалдық теңдеулердің шешімінің жалғыздығын зерттеу. |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | 1. А.Н.Тихонов, В.Я.Арсенин. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 2014. | |
| 2 | 2. С.И. Кабанихин. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск.: Сибирское научное издательство, 2015. | |
| 3 | 3. А.А., Самарский, П.Н. Вабищевич. Численные методы решения обратных задач математической физики. – М.: URSS, 2015. | |
| 4 | 4. А.Г.Ягола, Ван Янфей, И.Э.Степанова,, В.Н. Титаренко. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. –М.: Изд-во Бином. Лаборатория знаний, 2014. | |
| 5 | 5. Леонов А.С. Решение некорректно поставленных обратных задач.- М.: Изд-во «Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. |