| Код урока | Название курса | Сорт | Кредит | Время урока | Еженедельные часы занятий (теоретические) | Еженедельные часы занятий (практика) | Еженедельные часы занятий (лаборатория) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| KKET 6311 | Теория некорректных и обратных задач | Екінші курс | 6 | 180 | 1 | 2 |
Цель дисциплины - познакомить магистрантов с постановками нелогичных и обратных задач для уравнений линейной алгебры, интегральных уравнений, математической физики и методами ее решения. Дисциплина ориентирована на применение метода регуляризации Тихонова, метода квазишешима Иванова, метода псевдошешима, методов градиента и методов интеллектуального анализа при изучении межъязыковых уравнений первого рода. Разрабатывает эффективные математические методы решения нелогичных и обратных задач для уравнений математической физики.
Работа в команде, критическое мышление, мозговой штурм, метод развивающего обучения, метод групповой проектной работы, проблемный метод, метод мини-исследований, метод повышения профессионализма, метод обмена мнениями, дискуссий.
| 1 | Использует системный подход и методы гармонического и интеллектуального анализа при решении прикладных задач |
| 2 | Разрабатывает эффективные математические методы для решения прикладных задач математики, физики, механики, экономики и управления. |
| Haftalık Konu | Метод оценки | |
|---|---|---|
| 1 | Понятия нелогичных и обратных задач, примеры. | |
| 2 | Иррациональные задачи. Корректность по адамару. | |
| 3 | Условная корректность. Коррекция по Тихонову.Теорема Тихонова. | |
| 4 | Нелогичные задачи линейной алгебры. | |
| 5 | Обобщение понятия решения. Понятие нормального решения. | |
| 6 | Понятие псевдорешения. | |
| 7 | Метод альфа-регуляризации А. Н. Тихонова. | |
| 8 | Метод М. М. Лаврентьева. | |
| 9 | Метод регуляризации А. Н. Тихонова. | |
| 10 | Градиентные методы решения нелогичных и обратных задач. | |
| 11 | Сходимость градиентных методов. | |
| 12 | Оценки типа Карлемана. | |
| 13 | Оценки типа Карлемана. | |
| 14 | Исследование сингулярности решения интегрально-дифференциальных уравнений. | |
| 15 | Исследование сингулярности решения интегрально-дифференциальных уравнений. |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | 1. А.Н.Тихонов, В.Я.Арсенин. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 2014. | |
| 2 | 2. С.И. Кабанихин. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск.: Сибирское научное издательство, 2015. | |
| 3 | 3. А.А., Самарский, П.Н. Вабищевич. Численные методы решения обратных задач математической физики. – М.: URSS, 2015. | |
| 4 | 4. А.Г.Ягола, Ван Янфей, И.Э.Степанова,, В.Н. Титаренко. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. –М.: Изд-во Бином. Лаборатория знаний, 2014. | |
| 5 | 5. Леонов А.С. Решение некорректно поставленных обратных задач.- М.: Изд-во «Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. |