| Ders Kodu | Ders Adı | Sınıf | Kredisi | Ders Saati | Haftalık Ders Saati(Teorik) | Haftalık Ders Saati(Uygulama) | Haftalık Ders Saati(Laboratuvar) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| VK 42103 | Varyasyonel eğim | Dördüncü Sınıf | 5 | 150 | 1 | 2 |
Disiplin, öğrencilere varyasyonel hesaplamalar ve optimizasyon teknikleri alanında belirli problemleri öğrenirken ve çözerken matematiksel bilgiyi nasıl kullanacaklarını öğretir. Öğrenciler en basit varyasyonel problemleri üretirler, yüksek türevli varyasyonel problemleri, dışbükey programlama problemlerini, evrenin minimumu hakkındaki teoremleri, doğrusal ve doğrusal olmayan programlamayla ilgili matematiksel problemleri çözme pratiği yaparlar
DEĞİŞKEN EĞİM
Hikaye anlatımı, görüş alışverişi, tartışma, sorunlu yöntemler. Sağlık engelli öğrenciler için, yapısal birimlerle birlikte, disiplin öğretmeninin yöntemleri, öğrenme biçimleri, kontrol biçimleri ve özel uyarlanabilir disiplinlerin (modüllerin) uygulanma süresi değiştirilebilir.
| 1 | - Temel ve uygulamalı problemleri çözerken klasik matematik tekniklerini kullanır. (O7); |
| 2 | Temel ve uygulamalı pratik problemleri çözmek için matematiksel modelleme tekniklerini kullanır (ON8); |
| 3 | Klasik temel matematik problemlerinin ifadelerini doğru bir şekilde belirleyerek problemi çözer (ON9); |
| Haftalık Konu | Değerlendirme Yöntemi | |
|---|---|---|
| 1 | Varyasyonel eğriliğin temel kavramları. İşlevsellikler. Temel tanımlar ve lemmalar | Sunum |
| 2 | Varyasyonel eğriliğin basit bir hesaplaması. Gerekli koşullar zayıf bir minimum seviyededir. Euler denklemi. Bağımsız vakalar İzoperimetrenin hesaplanması. Şartlı aşırılık. Lagrange Raporu | Sunum |
| 3 | İşlevselliğin ikinci varyasyonu. Hareketli kenarlı değişken görevler | Sunum |
| 4 | Yeterli aşırı koşullar. Bağımsız türev varyasyon problemleri | Yazılı |
| 5 | Sorunun ifadesi. Weierstrass Teoremleri. Teorem 1-3 | Sunum |
| 6 | Konveks Programlama. Dışbükey analiz unsurları. Dışbükey kümeler. Dışbükey fonksiyonlar | Sunum |
| 7 | Küresel minimum teoremi. Verimlilik kriteri. Dışbükey kümelerin nasıl aktarılacağı | Yazılı |
| 8 | Kümedeki noktanın izdüşümü. Lagrange işlevi. Çöp noktası. Temel lemma. Temel teorem. Kuhn-Tucker'ın Teoremleri | Sunum |
| 9 | Dışbükey programlama probleminin çıktı algoritması. Doğrusal Olmayan Programlama. Etkinliğin gerekli koşulu. Doğrusal olmayan programlama probleminin çıkarımı için algoritma | Sunum |
| 10 | Doğrusal programlama. Sorunun ifadesi | Sunum |
| 11 | Simpleks bir yöntemdir. Yön seçimi. Yeni bir simpleks tablo oluşturma. Başlangıç bitiş noktasını oluşturma | Yazılı |
| 12 | Sonlu boyutlu uzayda sayısal minimizasyon yöntemleri | Yazılı |
| 13 | Gradyan yöntemleri. Gradyan projeksiyonları yöntemi. Koşullu gradyan yöntemi. Düğüm gradyanları yöntemi | Yazılı |
| 14 | Newton'un yöntemi. Lagrange çarpanlarının yöntemi. Suçlayıcı işlevlerin yöntemi | Yazılı |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 |
|---|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | ||
|---|---|---|
| 1 | Negizgi ádebıetter: 1. T.Sh. Imanqul /Varıasıalyq qısap jáne tıimdilik ádisteri. Oqý qural. 2019j. 2. H.I.Ibrashev, Sh.T. Erkeǵulov. Matematıkalyq analız kýrsy. T.2. Oqý quraly. Almaty: 2014j. 3. Metody reshenıa matematıcheskıh zadach v Maple. Ýchebnoe posobıe. – Belgorod: Izd. Belaýdıt, 2015g. S.E.Savochenko, T.G.Kýzmıcheva | |
| 2 | Qosymsha ádebıetter: 1. Q.Aıtbaev./Varıasıalyq qısap jáne tıimdeý ádisteri. Oqý-ádistemelik qural. - Túrkistan 2014j. 2. S.T.Kasúk, A.A.Logvınova /Vysshaıa matematıka na kompútere v programme Maple 14. Chelábınsk, 2015g. |