| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| VK 42103 | Вариациялық қисап | төртінші курс | 5 | 150 | 1 | 2 |
Пән білімгерлерге вариацияларды есептеу және оңтайландыру әдістері саласында нақты мәселелерді зерттеуде және шешуде математикалық білімді қолдана білуін үйретеді. Білімгерлер ең қарапайым вариациялық есепті шығарады, жоғары туындылары бар вариациялық есептерді, дөңес программалау есептерін, ғаламды қ минимум теоремасы, сызықтық және сызықтық емес бағдарламалауға қатысты математикалық есептерді шығарып машықтанады
Баяндау, пікір алмасу, пікірталасу, проблемалық әдістер.
Мүмкіндігі шектеулі білімгерлер үшін құрылымдық бөлімдермен бірлесіп, мамандандырылған бейімдеу пәндерін (модульдерін) енгізудің оқыту әдістерін, формаларын, бақылау түрі мен уақыт мөлшерін пән оқытушысы өзгерте алады.
| 1 | Іргелі және қолданбалы есептерді шешуде математиканың классикалық әдістерін қолданады. (ОН7); |
| 2 | Іргелі және қолданбалы практикалық есептерді шешу үшін математикалық модельдеу әдістерін қолданады (ОН8); |
| 3 | Іргелі математиканың классикалық есептерінің қойылымдарын дұрыс қоя отырып, есепті шешеді (ОН9); |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Вариациялық қисаптың негізгі ұғымдары. Функционалдар. Негізгі анықтамалар мен леммалар | презентация |
| 2 | Вариациялық қисаптың жай есебі. Әлсіз минимумның қажетті шарттары. Эйлер теңдеуі. Дербес жағдайлар | презентация |
| 3 | Изопериметр есебі. Шартты экстремум. Лагранж есебі | презентация |
| 4 | Функционалдың екінші вариациясы. Шеттері жылжымалы вариациялық есептер | Жазбаша |
| 5 | Экстремумның жеткілікті шарттары. Дербес туындылы вариациялық есептер | презентация |
| 6 | Дөңес программалау. Дөңестік анализдің элементтері. Дөңес жиындар. Дөңес функциялар | презентация |
| 7 | Глобалдық минимум теоремасы. Тиімділік критерийі. Дөңес жиындардың берілу тәсілдері | Жазбаша |
| 8 | Нүктенің жиындағы проекциясы. Лагранж функциясы. Қайқы нүкте. Негізгі лемма. Негізгі теорема. Кун-Таккер теоремалары | презентация |
| 9 | Дөңес программалау есебін шығару алгоритмі. Сызықтық емес программалау. Тиімділіктің қажетті шарты. Сызықтық емес программалау есебін шығару алгоритмі | презентация |
| 10 | Сызықтық программалау. Мәселенің қойылымы | презентация |
| 11 | Мәселенің қойылымы. Вейерштрасс теоремалары. Теорема 1-3 | Жазбаша |
| 12 | Ақырлы өлшемді кеңістіктегі минимумдаудың сандық әдістері | Жазбаша |
| 13 | Градиентті әдістер. Градиент проекцияларының әдісі. Шартты градиент әдісі. Түйіндес градиенттер әдісі | Жазбаша |
| 14 | Симплекс-әдіс. Бағытты таңдау. Жаңа симплекс кесте құру. Бастапқы шеткі нүктені құру | Жазбаша |
| 15 | Ньютон әдісі. Лагранж көбейткіштерінің әдісі. Айыптық функциялар әдісі | Жазбаша |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Негізгі әдебиеттер: 1. Т.Ш. Иманқұл /Вариациялық қисап және тиімділік әдістері. Оқу құрал. 2019ж. 2. Х.И.Ибрашев, Ш.Т. Еркеғұлов. Математикалық анализ курсы. Т.2. Оқу құралы. Алматы: 2014ж. 3. Методы решения математических задач в Maple. Учебное пособие. – Белгород: Изд. Белаудит, 2015г. С.Е.Савотченко, Т.Г.Кузьмичева | |
| 2 | Қосымша әдебиеттер: 1. Қ.Айтбаев./Вариациялық қисап және тиімдеу әдістері. Оқу-әдістемелік құрал. - Түркістан 2014ж. 2. С.Т.Касюк, А.А.Логвинова /Высшая математика на компьютере в программе Maple 14. Челябинск, 2015г. |