| Код урока | Название курса | Сорт | Кредит | Время урока | Еженедельные часы занятий (теоретические) | Еженедельные часы занятий (практика) | Еженедельные часы занятий (лаборатория) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| VK 42103 | Вариациационн ые исчисление | төртінші курс | 5 | 150 | 1 | 2 |
Дисциплина дает обучающимся уметь использовать математические знания при исследовании и решении реальных задач в области вариационного исчисления и методов оптимизации. Обучающиеся решают простейшие задачи вариационного исчисления, вариационные задачи с высшими производными, задач выпуклого программирования, глобальную теорему минимума и практикуются в решении математических задач, связанных с линейным и и нелинейным и программированиям и .
Повествование, обмен мнениями, обсуждение, проблемные методы. Для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья совместно со структурными подразделениями могут быть изменены преподавателем дисциплины методы, формы обучения, форма контроля и количество времени внедрения специализированных адаптивных дисциплин (модулей).
| 1 | Использует классические методы математики при решении фундаментальных и прикладных задач. (PO 7); |
| 2 | Использует методы математического моделирования для решения фундаментальных и прикладных практических задач (РО8); |
| 3 | Решает задачу, правильно поставив постановки классических задач фундаментальной математики;(РО9); |
| Haftalık Konu | Метод оценки | |
|---|---|---|
| 1 | Основные понятия вариационного искривления. Функционалы. Основные определения и леммы | презентация |
| 2 | Простой расчет вариационного кривизны. Необходимые условия слабого минимума. Уравнение Эйлера. Самостоятельные случаи | презентация |
| 3 | Расчет изопериметра. Условный экстремум. Отчет Лагранжа | презентация |
| 4 | Вторая вариация функционала. Вариационные задачи с подвижными краями | Жазбаша |
| 5 | Достаточные условия экстремума. Самостоятельные производные вариационные задачи | презентация |
| 6 | Постановка проблемы. Теоремы Вейерштрасса. Теорема 1-3 | презентация |
| 7 | Выпуклое Программирование. Элементы выпуклого анализа. Выпуклые множества. Выпуклые функции | Жазбаша |
| 8 | Теорема о глобальном минимуме. Критерий эффективности. Способы передачи выпуклых множеств | презентация |
| 9 | Проекция точки на множестве. Функция Лагранжа. Точка отвала. Основная лемма. Основная теорема. Теоремы Куна-Таккера | презентация |
| 10 | Алгоритм вывода задачи выпуклого программирования. Нелинейное Программирование. Необходимое условие эффективности. Алгоритм вывода задачи нелинейного программирования | презентация |
| 11 | Линейное программирование. Постановка проблемы | Жазбаша |
| 12 | Симплекс-метод. Выбор направления. Создание новой симплексной таблицы. Создание исходной конечной точки | Жазбаша |
| 13 | Численные методы минимизации в конечномерном пространстве | Жазбаша |
| 14 | Градиентные методы. Метод градиентных проекций. Метод условного градиента. Метод узловых градиентов | Жазбаша |
| 15 | Метод Ньютона. Метод множителей Лагранжа. Метод винительных функций | Жазбаша |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Negizgi ádebıetter: 1. T.Sh. Imanqul /Varıasıalyq qısap jáne tıimdilik ádisteri. Oqý qural. 2019j. 2. H.I.Ibrashev, Sh.T. Erkeǵulov. Matematıkalyq analız kýrsy. T.2. Oqý quraly. Almaty: 2014j. 3. Metody reshenıa matematıcheskıh zadach v Maple. Ýchebnoe posobıe. – Belgorod: Izd. Belaýdıt, 2015g. S.E.Savochenko, T.G.Kýzmıcheva | |
| 2 | Qosymsha ádebıetter: 1. Q.Aıtbaev./Varıasıalyq qısap jáne tıimdeý ádisteri. Oqý-ádistemelik qural. - Túrkistan 2014j. 2. S.T.Kasúk, A.A.Logvınova /Vysshaıa matematıka na kompútere v programme Maple 14. Chelábınsk, 2015g. |