| Ders Kodu | Ders Adı | Sınıf | Kredisi | Ders Saati | Haftalık Ders Saati(Teorik) | Haftalık Ders Saati(Uygulama) | Haftalık Ders Saati(Laboratuvar) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ITKT 6313 | İntegral denklemlerin ek bölümleri | İkinci Sınıf | 6 | 180 | 1 | 2 |
Disiplinin amacı: Tip I ve II Fredholm integral denklemleri. İntegral denklemleri çözmek için sayısal yöntemler. Abel'in denklemi. Abel'in integral denklemi. Volterre'nin integral denklemleri tip 1'dir. İntegral denklem kavramı. İntegral denklem ile doğrusal diferansiyel denklem arasındaki ilişki. İntegral denklemin çözümleyicisini Picard yöntemiyle bulmak. Belirli bir çekirdeğe sahip Fredholm integral denklemi için çözümleyicileri bulmak için etkili matematiksel yöntemler geliştirir. İntegral denklemleri çözmek için modern yöntemleri kullanır.
hikaye anlatımı, görüş alışverişi, tartışma, sorunlu yöntemler
| 1 | Uygulama problemlerini çözerken sistematik yaklaşımı ve harmonik ve madenciliği yöntemlerini kullanır |
| 2 | Matematik, fizik, mekanik, ekonomi ve yönetimin uygulamalı problemlerini çözmek için etkili matematiksel yöntemler geliştirir |
| Haftalık Konu | Değerlendirme Yöntemi | |
|---|---|---|
| 1 | İntegral denklem kavramları. Doğrusal diferansiyel denklemler ve integral denklemler arasındaki ilişki. | |
| 2 | Volterra denkleminin çözümü. Çözümleyiciyi kullanarak integral denklemin çözümü. Zincirle yaklaşma. | |
| 3 | Rulo tipi denklemler. Laplace dönüşümünün uygulanması. | |
| 4 | Sarma teoreminin kısıtlama (X,θ) tarafından verilen problemleri çözmek için uygulanması. Form 1'in Volterr integral denklemleri. | |
| 5 | Euler integrali. | |
| 6 | Abel'in raporu. Abel'in integral denklemi. Volterre tipi integral denklemler 1. | |
| 7 | İntegral denklem kavramları. Doğrusal diferansiyel denklemler ve integral denklemler arasındaki ilişki. | |
| 8 | Fredholm integral denklemleri kavramları tip 2'dir. Fredholm'u belirleme yöntemi. Yinelenen çekirdeklerin çözümleyicileri oluşturun. | |
| 9 | Ayna çekirdeği ile integral denklemler. Hammerstein'ın denklemi. | |
| 10 | Özdeğerler, özdeğerler. Değişken bir çekirdeğe sahip homojen bir integral denklemi. | |
| 11 | Homojen olmayan simetrik denklemler. Fredholm'a alternatifler. | |
| 12 | Green'in işlevini oluşturmak ve onu kenar problemlerinin çözümüne uygulamak. | |
| 13 | Parametrik kenar problemlerini integral denklemine getirmek. Tekil integral denklemler. | |
| 14 | İntegral denklemlerin Yaklaşık çözüm Yöntemleri | |
| 15 | Özdeğerlerin yaklaşık olarak bulunması. 1.Ritz'in yöntemi. 2.İz yöntemi. 3.Kellogg'un yöntemi. |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | ||
|---|---|---|
| 1 | Shıshkın G. A. Fredgolmniń syzyqtyq ıntegraldy-dıfferensıaldyq teńdeýleri: oqý.arnaıy kýrs jáne arnaıy semınar boıynsha nusqaýlyq.-Ulan-Ýde: Býrát Memlekettik ýnıversıtetiniń baspasy, 2007 j. – 195 b. | |
| 2 | Vladımırov v. s. Matematıkalyq fızıka teńdeýleri-M.: Nýka, 1988 | |
| 3 | Mıhlen s. g. Matematıkalyq fızıka kýrsy. - Sankt-Peterbýrg.: Pıter, 'Lan' basylymy, 2002 | |
| 4 | Petrovskmı ı. G. Qarapaıym dıfferensıaldyq teńdeýler teorıasy boıynsha dárister. – M.: MMÝ basylymy, 1984 j |