| Код урока | Название курса | Сорт | Кредит | Время урока | Еженедельные часы занятий (теоретические) | Еженедельные часы занятий (практика) | Еженедельные часы занятий (лаборатория) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ITKT 6313 | Дополнительные главы интегральных уравнений | Екінші курс | 6 | 180 | 1 | 2 |
Цель дисциплины: Интегральные уравнения фредгольма I и II типов. Численные методы решения интегральных уравнений. Уравнение Абеля. Интегральное уравнение Абеля. Интегральные уравнения типа 1 Вольтерры. Понятие интегрального уравнения. Связь между интегральным уравнением и линейным дифференциальным уравнением. Нахождение резольвента интегрального уравнения методом Пикара. Создает эффективные математические методы нахождения резольвенты для интегрального уравнения Фредгольма с уникальным ядром. Использует современные методы решения интегральных уравнений.
повествование, обмен мнениями, обсуждение, проблемные методы
| 1 | Использует системный подход и методы гармонического и интеллектуального анализа при решении прикладных задач (РО8); |
| 2 | Разрабатывает эффективные математические методы для решения прикладных задач математики, физики, механики, экономики и управления (РО9); |
| Haftalık Konu | Метод оценки | |
|---|---|---|
| 1 | Понятия интегрального уравнения. Связь между линейными дифференциальными уравнениями и интегральными уравнениями. | |
| 2 | Резольвента уравнения Вольтерры. Решение интегрального уравнения с помощью резельвенты. Аппроксимация цепью. | |
| 3 | Уравнения рулонного типа. Применение преобразования Лапласа. | |
| 4 | Применение теоремы о намотке к решению задач, заданных ограничением (X,∞). Интегральные уравнения Вольтерра 1 вида. | |
| 5 | Интеграл Эйлера. | |
| 6 | Отчет Абеля. Интегральное уравнение Абеля. Интегральные уравнения типа Вольтерра 1. | |
| 7 | Понятия интегрального уравнения. Связь между линейными дифференциальными уравнениями и интегральными уравнениями. | |
| 8 | Понятия интегральных уравнений фредгольма 2 вида. Метод определения фредгольма. Создание резольвенты повторяющихся ядер. | |
| 9 | Интегральные уравнения с зеркальным ядром. Уравнение гаммерштейна. | |
| 10 | Собственные значения, собственные функции. Однородное интегральное уравнение с переменным ядром. | |
| 11 | Неоднородные симметричные уравнения. Альтернативы фредгольму. | |
| 12 | Создание функции Грина и ее применение к решению краевых задач. | |
| 13 | Приведение параметрических краевых задач к интегральному уравнению. Сингулярные интегральные уравнения. | |
| 14 | Методы аппроксимационного решения интегральных уравнений | |
| 15 | Приближенное нахождение собственных значений. 1.Метод Ритца. 2.Метод следов. 3.Метод Келлога. |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Шишкин Г.А. Линейные интегро-дифференциальные уравнения Фредгольма: Учеб.пособие по спецкурсу и спецсеминару.– Улан-Удэ: Издательство Бурятского госуниверситета, 2007. – 195 с. | |
| 2 | Владимиров В.С. Уравнения математической физики – М.: Нука, 1988 | |
| 3 | Михлен С.Г. Курс математической физики. – СПб.: Питер, изд-во «Лань», 2002 | |
| 4 | Петровскмй И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: изд-во МГУ, 1984 |