| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ITKT 6313 | Интегралдық теңдеулердің қосымша тараулары | Екінші курс | 6 | 180 | 1 | 2 |
Пәннің мақсаты: Фредгольмнің I және II типтегі интегралдық теңдеулері. Интегралдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері. Абель теңдеуі. Абельдің интегралдық теңдеуі. Вольтерраның 1 типті интегралдық теңдеулер. Интегралдық теңдеу түсінігі. Интегралдық теңдеу мен сызықтық дифференциалдық теңдеу арасындағы байланыс. Пикар әдісімен интегралдық теңдеудің резольвентін табу. Ерекше ядросы бар Фредгольмның интегралдық теңдеуі үшін резольвентасын табудың тиімді математикалық әдістерін жасайды. Интегралдық теңдеулерді шешудің заманауи әдістерін қолданады.
баяндау, пікір алмасу, пікірталасу, проблемалық әдістер
| 1 | Қолданбалы есептерді шешу кезінде жүйелік тәсіл мен гармоникалық және интеллектуалды талдау әдістерін қолданады |
| 2 | Математика, физика, механика, экономика және басқарудың қолданбалы есептерін шешудің тиімді математикалық әдістерін жасайды |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Интегралдық теңдеу түсініктері. Сызықты дифференциалдық теңдеулер мен интегралдық теңдеулер арасындағы байланыс. | |
| 2 | Вольтерра теңдеуінің резольвентасы. Интегралдық теңдеуді резельвента көмегімен шешу. Тізбекпен жуықтау. | |
| 3 | Орам түріндегі теңдеулер. Лаплас түрлендіруінің қолданылуы. | |
| 4 | Орам туралы теореманың (х, ∞) шектеуімен берілген есептерді шешуге қолдануы. Вольтерра 1 түрдегі интегралдық теңдеулер. | |
| 5 | Эйлер интегралы. | |
| 6 | Абель есебі. Абелдің интегралдық теңдеуі. Орам тәріздес Вольтерра 1 түрдегі интегралдық теңдеулер. | |
| 7 | Интегралдық теңдеу түсініктері. Сызықты дифференциалдық теңдеулер мен интегралдық теңдеулер арасындағы байланыс. | |
| 8 | Фредгольм 2 түрдегі интегралдық теңдеулер түсініктері. Фредгольм анықтауышы әдісі. Қайталанған ядролар резольвентасын құру. | |
| 9 | Айныған ядролы интегралдық теңдеулер. Гаммерштейн теңдеуі. | |
| 10 | Меншікті мәндер, меншікті функциялар. Айнымалы ядролы біртекті интегралдық теңдеу. | |
| 11 | Біртекті емес симметриялы теңдеулер. Фредгольм альтернативалары | |
| 12 | Грин функциясын құру және оның шеттік есептерді шешуге қолданылуы. | |
| 13 | Параметрлі шеттік есептерді интегралдық теңдеуге келтіру. Сингулярлы интегралдық теңдеулер. | |
| 14 | Интегралдық теңдеулерді жуықтап шешу әдістері: | |
| 15 | Меншікті мәндерді жуықтап табу. 1. Ритц әдісі. 2. Іздер әдісі. 3. Келлог әдісі. |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Шишкин Г.А. Линейные интегро-дифференциальные уравнения Фредгольма: Учеб.пособие по спецкурсу и спецсеминару.– Улан-Удэ: Издательство Бурятского госуниверситета, 2007. – 195 с. | |
| 2 | Михлен С.Г. Курс математической физики. – СПб.: Питер, изд-во «Лань», 2002 | |
| 3 | Владимиров В.С. Уравнения математической физики – М.: Нука, 1988 | |
| 4 | Петровскмй И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: изд-во МГУ, 1984 |