Ders Kodu | Ders Adı | Sınıf | Kredisi | Ders Saati | Haftalık Ders Saati(Teorik) | Haftalık Ders Saati(Uygulama) | Haftalık Ders Saati(Laboratuvar) |
---|---|---|---|---|---|---|---|
GT 3201 | Grafik Teorisi | Üçüncü Sınıf | 5 | 150 | 1 | 2 | 2 |
Öğrencilere grafik teorisi ve ağ analizinin temellerini tanıtmayı amaçlamaktadır. Konunun incelenmesinin bir sonucu olarak öğrenciler, sosyal grafikleri analiz etmek ve görselleştirmek için Python NetworkX kütüphanesiyle çalışmak için pratik beceriler kazanacaklardır. Edinilen yeterlilikler, reklam ve halkla ilişkiler uzmanları tarafından bilgi alanını izlemek ve iletişim kampanyalarını planlamak için kullanılabilir.
---
Ayrık Matematik.
Anlatım, fikir alışverişi, tartışma, problem çözme yöntemleri.
1 | Graf teorisinin temel kavramlarını, graf türlerini ve temsil yöntemlerini bilir. |
2 | Grafiklerde en kısa yolları arama ve ağdaki maksimum akışı bulma algoritmalarını anlar. |
3 | Ağaç kavramını ve ağaç özelliklerini bilir. |
4 | Euler ve Hamilton döngülerinin kavramlarını ve bunların varoluş koşullarını bilir. |
5 | Düzlemsel ve düzlemsel grafik kavramlarını, bir grafiğin düzlemsel olması için gerekli ve yeterli koşulları, bir grafiğin kromatik sayısını tahmin etme yöntemlerini bilir. |
6 | Grafik sağlama yöntemlerini kullanır. |
7 | Grafiklerdeki en kısa yolları bulma problemlerini çözmek için klasik algoritmaları kullanır ve değişikliklerini yapar. |
8 | En küçük ağırlıktaki ahşap çerçeveyi oluşturabilme. |
9 | Euler ve Hamilton döngülerini grafiklerde bulabilir. |
10 | Düzlemsel bir grafiği bir düzlemle ilişkilendirebilir, grafiğin düzlemsel olup olmadığını belirleyebilir, grafiğin en uygun rengini bulabilir. |
Haftalık Konu | Değerlendirme Yöntemi | |
---|---|---|
1 | Grafik teorisinin tarihi. Suç ortaklığı. Grafikler ve benzeri nesneler. Grafiklerin izomorfizmi. Değerlik. | |
2 | Grafikleri aktarmanın yolları. Grafikler üzerinde işlemler. | |
3 | Grafik sayısı. Dahili grafikler. Grafik türleri. | |
4 | Rotalar, zincirler, döngüler. Güzergah numaralarının belirlenmesi. Rotaların ve döngülerin varlığının belirlenmesi. | |
5 | Bir grafiğin metrik özellikleri. Grafiğin geçişi. | |
6 | İletişim bileşenleri. Grafiklerde ve digraflarda bağlantı. Yoğuşma oluşturma algoritması. Baz ve antibazı tanımlayın. | |
7 | Çevrimiçi akışlar. Ford-Falkerson teoremi. Maksimum akışı bulmak için algoritma. | |
8 | Ağırlıklı grafiklerde en kısa yollar. En kısa yolları bulmanın hesaplanması. Dijkstra'nın algoritması. Ford-Bellman algoritması. | |
9 | Ağaçlar ve özellikleri. Ağaçların merkez noktası. Prufer kodu | |
10 | Ağaçlardaki sorunlar. Boğumlu ağaçların zincirlenmesi. Budaklı ağaçları saymak. | |
11 | Minimum nedir? Kraskal'ın algoritması. Prim'in algoritması. Yönlendirilmiş, sıralı ve ikili ağaçlar. | |
12 | Temel döngüler ve temel bölüm sistemleri. Bir dizi bağımsız döngü. Temel döngülerin oluşturulması için algoritma. Bir dizi bağımsız bölüm. Temel bölümlerin oluşturulması için algoritma. | |
13 | Euler çevrimleri (zincirler). Euler çevrimlerinin varlığı için gerekli ve yeterli koşullar. Euler döngülerini bulma algoritması. Hamilton çevrimleri. Hamilton çevriminin varlığı için yeterli koşullar. Hamilton döngülerini bulmak için algoritma (cebirsel yöntem). | |
14 | Bağımsız (iç kararlılık) köşe kümesi kavramı. Maksimum bağımsız kümeleri aramak için algoritma. Baskın (dış stabilite) zirveler kümesi kavramı. Minimal baskın kümeleri aramak için algoritma. | |
15 | Düzlemsel grafikler. Düzlemsel grafikler. Bir grafiği bir düzleme eşlemek için algoritma. Bir grafiğin kromatik sayısı. Grafik renklendirme algoritmaları. |
PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 | PÇ12 |
---|
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | ||
---|---|---|
1 | Ә.С.Төлеп, Б.И.Ескараева. Графтар теориясы. Оқу құралы. -Түркістан, 2019. -115 б. | |
2 | Ә.С. Төлеп, Б.И. Ескараева. Дискретті математика. Теория және практикум. -Шымкент, 2020. -132 б. | |
3 | Абильдаева Г.Б. Дискретті математика: Электрондық оқулық. - Қарағанды: ҚарМТУ, 2017. | |
4 | Шевелев Ю.П. Дискретная математика: Учебное пособие. - 4-е изд., стер. - СПб.: Лань, 2022. |