| Ders Kodu | Ders Adı | Sınıf | Kredisi | Ders Saati | Haftalık Ders Saati(Teorik) | Haftalık Ders Saati(Uygulama) | Haftalık Ders Saati(Laboratuvar) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AI 2296 | Analiz III | İkinci Sınıf | 5 | 150 | 1 | 1 |
Disiplin, çok değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı kavramını verir. Öğrencilerin çok değişkenli fonksiyonların integral hesaplamaları ve alan teorisi olan Euler integralleri konusundaki problemleri çözme becerilerini geliştirir. Öğrenciler eğrisel koordinatlar hakkında bilgi sahibi olurlar, kutupsal koordinat sistemlerinde integrallerin katlarını hesaplamak için formüller kullanırlar ve matematiğin bilimsel ve uygulamalı yönünün çeşitli problemlerini çözmeyi uygularlar.
Takım çalışması, problem eğitimi, beyin fırtınası. Sağlık engelli öğrenciler için, yapısal birimlerle birlikte, disiplin öğretmeninin yöntemleri, öğrenme biçimleri, kontrol biçimleri ve özel uyarlanabilir disiplinlerin (modüllerin) uygulanma süresi değiştirilebilir.
| 1 | Matematiğin temel yöntem ve yasalarını kullanarak temel ve uygulamalı matematik problemlerini çözer (ÖK 9); |
| 2 | Uygulamalı pratik problemlerin çözümünde süreç ve olayların matematiksel modellerini oluşturur (ÖK 10); |
| 3 | Matematiğin çeşitli alanlarındaki problemlerin incelenmesinde teorik ve matematiksel-istatistiksel yöntemleri kullanır (ÖK 11). |
| Haftalık Konu | Değerlendirme Yöntemi | |
|---|---|---|
| 1 | Öklid N boyutlu bir uzaydır. Açık ve kapalı toplantılar. Rn'deki zincirler. Metrik uzayda kompaktlık. Çok boyutlu işlevler. Çok değişkenli fonksiyon, sınır, özerk sınırlar, ikincil sınırlar, sürekliliktir. Bağımsız türevler ve kişisel diferansiyeller. | Yazılı |
| 2 | Çoklu argümanların işlevlerinin ayırt edilebilirliği koşulu. Bağımsız eserlerin bulunmasının yetersiz sürekliliği. Bağımsız türevler kavramının farklılaşabilirliği ve eşitsizliği. Fonksiyon kompozisyonunun farklılaşması. Yöndeki türev. | Yazılı |
| 3 | Bağımsız türevler ve daha yüksek mertebeden diferansiyeller. Taylor'un Formülü Tanımlanmamış bir işlev. Jacobian. Belirsiz biçimde verilen fonksiyonların varlığı ve farklılaşabilirliği. İki değişkenli fonksiyonlar için çok değişkenli fonksiyonun ekstremumu. | Yazılı |
| 4 | Ekstremum için gerekli ve yeterli koşullar. Üç değişkenli fonksiyon için çok değişkenli bir fonksiyonun ekstremumu. | Yazılı |
| 5 | İşlevsel bağımlılık. Şartlı aşırılık. Lagrange çarpanlarının yöntemi. | Yazılı |
| 6 | n, boyutsal Öklid uzayındaki hacimdir. Riemann Çoklu İntegrali. integralin katını bulmak (n= 2,3) ve özellikleri. | Yazılı |
| 7 | İntegralin katlarını ikincil integrallere getirmek. Çoklu integrallerdeki değişkenlerin değiştirilmesi. | Yazılı |
| 8 | n boyutlu integrallerdeki değişkenlerin değiştirilmesi Eğrisel koordinatlar. Kutupsal, küresel, silindirik koordinatlar. | Yazılı |
| 9 | Birinci ve ikinci türün eğrisel integralleri, özellikleri. Entegrasyon yolundan bağımsız eğrisel integraller. Greene'in formülü. | Yazılı |
| 10 | Sayfa. Schwartz örneği. Yüzölçümü. Birinci ve ikinci türün yüzey integralleri. | Yazılı |
| 11 | Skaler alan. Gradyan. Vektör alanı. Sapma, rotor. Solenoid, potansiyel vektör alanları. | Yazılı |
| 12 | Parametreye bağlı uygun integraller. Süreklilik. | Yazılı |
| 13 | Parametreye bağımlı, uygun olmayan integraller. Tekdüze tamamlanabilirlik. Weierstrass'ın işareti. Parametreye bağımlı, uygun olmayan integralin özellikleri.Parametreye bağlı integrallerin uygulanması. | Yazılı |
| 14 | Birinci türün Euler integrali.(beta ve gama fonksiyonları.) İkinci türün Euler integrali. .(beta ve gama fonksiyonları). | Yazılı |
| 15 | Birinci türün Euler integrali.(beta ve gama fonksiyonları.) İkinci türün Euler integrali. .(beta ve gama fonksiyonları). | Yazılı |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 |
|---|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | ||
|---|---|---|
| 1 | H.I. Ibrashev, Sh.T. Erkeǵulov. Matematıkalyq analız kýrsy. Oqýlyq. - Novoe ızd. – Almaty. Ekonomıka, 2014. 562b RMEB. | |
| 2 | Á.J. Ásibekov, M.D.Qoshanova. Matematıkalyq taldaý: Oqý quraly. 2018j. | |
| 3 | O. A. Jáýtikov. Matematıkalyq analız kýrsy. Oqýlyq.- Almaty : 'Ekonomıka' baspasy, 2014. - 832 s. RMEB. | |
| 4 | B.T. Qalymbetov Kóp aınymaly fýnksıalar. 'Matematıkalyq taldaý' kýrsy boıynsha oqý- ádistemelik qural. Túrkistan, 2015. | |
| 5 | V.A.Mamaeva. Matematıkalyq taldaýdan tájirıbelik jumystardy oryndaýǵa arnalǵan ádistemelik nusqaý. 2-bólim. Oqý-ádistemelik qural. 2017j. |