| Код урока | Название курса | Сорт | Кредит | Время урока | Еженедельные часы занятий (теоретические) | Еженедельные часы занятий (практика) | Еженедельные часы занятий (лаборатория) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AI 2296 | Анализ III | Екінші курс | 5 | 150 | 1 | 1 |
Дисциплина дает понятие дифференциального исчисления многомерных функций. Формирует у обучающихся навыки решения задач по теме интегральные вычисления многомерных функций и по интегралам Эйлера, теории полей. Обучающиеся получают знания о криволинейных координатах, учатся вычислять кратные интегралы в сферической, цилиндрической системе координат, а также попрактикуются в решении различных задач научно-прикладного направления математики.
Работа в команде, проблемное обучение, мозговой штурм .
Для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья совместно со структурными подразделениями могут быть изменены преподавателем дисциплины методы, формы обучения, форма контроля и количество времени внедрения специализированных адаптивных дисциплин (модулей).
| 1 | Решает фундаментальные и прикладные математические задачи, используя основные методы и законы математики (PО9); |
| 2 | Строит математические модели процессов и явлений при решении прикладных практических задач (PО10); |
| 3 | Использует теоретические и математико-статистические методы при исследовании задач различных направлений математики (ОН11). |
| Haftalık Konu | Метод оценки | |
|---|---|---|
| 1 | Евклидово N-размерное пространство. Открытые и закрытые собрания. Цепи в Rn. Компактность в метрическом пространстве. Многомерные функции. Многомерная функция-шегі предел, автономные пределы, вторичные пределы, непрерывность. Самостоятельные производные и персональные дифференциалы. | Жазбаша |
| 2 | Условие дифференцируемости функций множественных аргументов. Недостаточная непрерывность нахождения самостоятельных произведений. Дифференцируемость и неэквивалентность понятия самостоятельных производных. Дифференцирование композиции функций. Производная по направлению. | Жазбаша |
| 3 | Самостоятельные производные и дифференциалы высшего порядка. Формула Тейлора Неопределенная функция. Якобиан. Существование и дифференцируемость заданных в неопределенном виде функций. Экстремум многомерной функции для функций с двумя переменными. | Жазбаша |
| 4 | Необходимые и достаточные условия экстремума. Экстремум многомерной функции для трех переменных функций. | Жазбаша |
| 5 | Функциональная зависимость. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. | Жазбаша |
| 6 | Функциональная зависимость. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. | Жазбаша |
| 7 | n-объем в размерном Евклидовом пространстве. Множественный Интеграл Римана. нахождение кратного интеграла (n=2,3) и его свойства. | Жазбаша |
| 8 | Приведение кратного интеграла к вторичному интегралу. Замена переменных в кратных интегралах. | Жазбаша |
| 9 | Изменение переменных в n-мерных интегралах Криволинейные координаты. Полярные, сферические, цилиндрические координаты.Изменение переменных в n-мерных интегралах Криволинейные координаты. Полярные, сферические, цилиндрические координаты. | Жазбаша |
| 10 | Криволинейные интегралы первого и второго рода, их свойства. Криволинейные интегралы, независимые от пути интегрирования. Формула Грина. | Жазбаша |
| 11 | Страница. Пример Шварца. Площадь поверхности. Поверхностные интегралы первого и второго рода. | Жазбаша |
| 12 | Скалярное поле. Градиент. Векторное поле. Расхождение, ротор. Соленоидные, потенциальные векторные поля. | Жазбаша |
| 13 | Собственные интегралы, зависящие от параметра. Непрерывность. | Жазбаша |
| 14 | Зависимые от параметра, ненадлежащие интегралы. Равномерная комплектность. Знак Вейерштрасса. Свойства зависимого от параметра, несобственного интеграла.Применение зависимых от параметра интегралов. | Жазбаша |
| 15 | Интеграл Эйлера первого рода.(бета и гамма функции.) Интеграл Эйлера второго рода. .(бета и гамма функции). | Жазбаша |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Х.И. Ибрашев, Ш.Т. Еркеғұлов. Математикалық анализ курсы. Оқулық. - Новое изд. – Алматы. Экономика, 2014. 562б РМЭБ. | |
| 2 | Ә.Ж. Әсібеков, М.Д.Қошанова. Математикалық талдау: Оқу құралы. 2018ж. | |
| 3 | О. А. Жәутіков. Математикалық анализ курсы. Оқулық.- Алматы : 'Экономика' баспасы, 2014. - 832 с. РМЭБ. | |
| 4 | Б.Т. Қалымбетов Көп айнымалы функциялар. «Математикалық талдау» курсы бойынша оқу-әдістемелік құрал. Түркістан, 2015. | |
| 5 | В.А.Мамаева. Математикалық талдаудан тәжірибелік жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқау. 2-бөлім. Оқу-әдістемелік құрал. 2017ж. |