| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AI 2296 | Анализ III | Екінші курс | 5 | 150 | 1 | 1 |
Пән көп айнымалы функциялардың дифференциалдық есептеулер түсінігін береді. Білім алушылардың көп айнымалы функциялардың интегралдық есептеулері тақырыбында және Эйлер интегралдары, өрістер теориясы бойынша есептер шығару дағдыларын қалыптастырады. Білім алушылар қисық сызықты координаталар туралы білімін, полярлық координаталар жүйесінде еселі интегралдарды есептеу формулаларын қолданып, математиканың ғылыми және қолданбалы бағытындағы сан алуан есептерді шығаруға машықтанады.
Топпен жұмыс, проблемалық оқыту, миға шабуыл.
Мүмкіндігі шектеулі білімгерлер үшін құрылымдық бөлімдермен бірлесіп, мамандандырылған бейімдеу пәндерін (модульдерін) енгізудің оқыту әдістерін, формаларын, бақылау түрі мен уақыт мөлшерін пән оқытушысы өзгерте алады.
| 1 | - Математиканың негізгі әдістері мен заңдылықтарын қолдана отырып, математиканың іргелі және қолданбалы есептерін шешеді (ОН9); |
| 2 | - Қолданбалы практикалық есептерді шешуде, процестер мен құбылыстардың математикалық модельдерін жасайды (ОН10); |
| 3 | - Математиканың әртүрлі бағыттарының есептерін зерттеуде теориялық және математикалық-статистикалық әдістерді қолданады (ОН11); |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Евклидтік n-өлшемдік кеңістік. Ашық және жабық жиындар. Rn- дегі тізбектер. Метрикалық кеңістікте жинақылық. Көп айнымалы функциялар. Көп айнымалы функция-лардың шегі, дербес шектері, қайталама шектері, үзіліссіздігі. Дербес туындылар және дербес дифференциалдар. | Жазбаша |
| 2 | Көп аргумент функцияларының дифференциалдануының шарты. Дербес туындылардың табылуының үзіліссіздікке жеткіліксіздігі. Дифференциалдану мен дербес туындылар ұғымның эквиваленттік еместігі. Функциялардың композициясын дифференциалдау. Бағыт бойынша туынды. | Жазбаша |
| 3 | Жоғарғы ретті дербес туындылар мен дифференциалдар. Тейлор формуласы. | Жазбаша |
| 4 | Айқындалмаған функция. Якобиан. Айқындалмаған түрде берілген функциялардың бар болуы және дифференциалдануы. Екі айнымалы функциялар үшін көп айнымалы функцияның экстремумы. | Жазбаша |
| 5 | Экстремумның қажетті және жеткілікті шарттары. Үш айнымалы функциялар үшін көп айнымалы функцияның экстремумы. | Жазбаша |
| 6 | Функционалдық тәуелділік. Шартты экстремум. Лагранж көбейткіштері әдісі. | Жазбаша |
| 7 | n-өлшемді Евклид кеңістігіндегі көлем. Риманның еселі интегралы. (n=2,3) Еселі интегралдың табылуы және оның қасиеттері. | Жазбаша |
| 8 | Еселі интегралды қайталама интегралға келтіру. Еселі интегралдарда айнымалыларды ауыстыру. | Жазбаша |
| 9 | n - өлшемді интегралдарда айнымалылдарды ауыстыру Қисық сызықты координаталар. Полярлық, сфералық, цилиндрлік координаталар. | Жазбаша |
| 10 | Бірінші және екінші текті қисық сызықты интегралдар, олардың қасиеттері. Интегралдау жолынан тәуелсіз қисық сызықты интегралдар. Грин формуласы. | Жазбаша |
| 11 | Бет. Шварц мысалы. Беттің ауданы. Бірінші және екінші текті беттік интегралдар. | Жазбаша |
| 12 | Скалярлық өріс. Градиент. Векторлық өріс. Дивергенция, ротор. Соленоидты, потенциалды векторлық өрістер. | Жазбаша |
| 13 | Параметрге тәуелді меншікті интегралдар. Үзіліссіздік. | Жазбаша |
| 14 | Параметрге тәуелді, меншіксіз интегралдар. Бірқалыпты жинақтылық. Вейерштрасс белгісі. Параметрге тәуелді, меншіксіз интегралдың қасиеттері.Параметрге тәуелді интегралдардың қолданылуы. | Жазбаша |
| 15 | Бірінші текті Эйлер интегралы.( бета және гамма функциялар.) Екінші текті Эйлер интегралы. .( бета және гамма функциялар). | Жазбаша |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Х.И. Ибрашев, Ш.Т. Еркеғұлов. Математикалық анализ курсы. Оқулық. - Новое изд. – Алматы. Экономика, 2014. 562б РМЭБ. | |
| 2 | Ә.Ж. Әсібеков, М.Д.Қошанова. Математикалық талдау: Оқу құралы. 2018ж. | |
| 3 | О. А. Жәутіков. Математикалық анализ курсы. Оқулық.- Алматы : 'Экономика' баспасы, 2014. - 832 с. РМЭБ. | |
| 4 | Б.Т. Қалымбетов Көп айнымалы функциялар. «Математикалық талдау» курсы бойынша оқу- әдістемелік құрал. Түркістан, 2015. | |
| 5 | В.А.Мамаева. Математикалық талдаудан тәжірибелік жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқау. 2-бөлім. Оқу-әдістемелік құрал. 2017ж. |