| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| DG3295 | Дифференциалдық геометрия және топология | Үшінші курс | 5 | 150 | 1 | 2 |
Пән қисықтардың, беттердің және басқа геометриялық денелердің қасиеттерін математикалық талдау әдістерімен, атап айтқанда дифференциалдық есептеулермен зерттелетін геометрияның бір саласы. Пән білімалушыларға көптеген қолданбалары бар геометриялық кескіндерді математикалық талдау әдістерімен зерттеуді үйренуге мүмкіндік береді. Білімалушылар дифференциалдық есептеу, интегралдық есептеу және сызықтық алгебра әдістерін қолдана отырып, тегіс коллекторлар деп те аталатын тегіс пішіндер мен кеңістіктердің геометриясын зерттеуге машықтанады.
Топпен жұмыс, сын тұрғысынан ойлау, миға шабуыл,
Мүмкіндігі шектеулі білімгерлер үшін құрылымдық бөлімдермен бірлесіп,мамандандырылған бейімдеу пәндерін (модульдерін) енгізудің оқыту әдістерін, формаларын,бақылау түрі мен уақыт мөлшерін пән оқытушысы өзгерте алады.
| 1 | Математиканың әртүрлі бағыттарының есептерін шешу үшін математиканың ережелерін, заңдары мен әдістерін қолданады (ОН5); |
| 2 | Іргелі математикадан алған теориялық білімдерін математиканың әртүрлі салаларындағы процестер мен құбылыстарды сипаттауда қолданады (ОН6); |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Бір скалярлық аргументіне тәуелді векторлық функця. Регулярлық қисықтар. | презентация |
| 2 | Жанама түзу мен жанасушы жазықтық. | Жазбаша |
| 3 | Қисықтың қисықтығы мен бұралымы. Френе репері. | презентация |
| 4 | Френе формулалар. Табиғаттық теңдеу жөнінде теорема. | презентация |
| 5 | Екі скалярлық аргументтеріне тәуелді векторлық функция | Жазбаша |
| 6 | Регулярлық беттер. | Жазбаша |
| 7 | Беттің жанама жазықтығы мен нормалі. Беттегі қисықтар. | презентация |
| 8 | Беттің бірінші және екінші квадраттық формалары. | презентация |
| 9 | Беттің бас бағыттары мен бас қисықтықтары. | презентация |
| 10 | Беттің ішкі геометриясы. | Жазбаша |
| 11 | Топологиялық кеңістіктер | презентация |
| 12 | Топологияның база арқылы еңгізілуі. | презентация |
| 13 | Топологикалық кеңістіктердің үзіліссіз бейнелеуі.Гомеоморфизм | презентация |
| 14 | Топологиялық кеңістіктердің түрлері. | Жазбаша |
| 15 | Топологиялық көпбейнеліктер. | Жазбаша |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия | |
| 2 | Введение в топологию: Учеб. пособие для вузов / Борисович Ю.Г. и др. | |
| 3 | Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко Б.А.Современная геометрия. Том 1. | |
| 4 | Новиков С.П., Фоменко Б.А. Элементы дифференциальной геометрии и топологии | |
| 5 | Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. | |
| 6 | Шварц Дж. Дифференциальная геометрия и топология. | |
| 7 | Юсупов Дифференциалдық геометрия және топология | |
| 8 | Феденко и др.Сборник задач по диференциальной геометрии. | |
| 9 | Александров П.С.Введение в теорию множеств и обшую топологию.М.,Наука,1977 2.Александрян | |
| 10 | Кованцов В.Г. и др.Дифференциальная геометрия , топология, тензорный анализ. Сборник задач. К: Выща школа 1989. |