Болон процесі

Артқа
Математика (Жаратылыстану ғылымдары)
Сабақтың коды Курс аты Сынып Академиялық кредит Cағат Апталық сабақ сағаттары (лекция) Апталық сабақ сағаттары (практика) Апталық сабақ сағаттары (зертханалық)
FT 3290 Функционалдық талдау Үшінші курс 5 150 1 2
Пәннің сипаттамасы
Орыс тілі, Түрікше, Ағылшын тілі, Қазақ тілі
Б.Х.Турметов

Пән білім алушыларды функционалдар, операторлар және оларды байланыстыратын қатынастарды қарастыру және обьектiлердi жинақтап зерттеу, функционалдық кеңiстiктер мен олардың түрлендiрулерiмен танысуға мүмкіндік береді. Білімгерлер алгебра, дифференциалдық, интегралдық, математикалық физика теңдеулерінің есептерін шешуде жалпы ортақ әдісті қолдануды үйренеді. Ғылыми және қолданбалы мәселелерді шешу үшін заманауи функционалды талдау аппаратын қолдануға машықтанады.

Топпен жұмыс, work in pair, блиц-сұрақтар, сын тұрғысынан ойлау, миға шабуыл, дамыта оқыту әдісі, постер қорғау, джигсо әдісі, креативтілік оқыту әдістері, сase-study әдісі, топтық жобалық жұмыс әдісі, проблемалық шығарма әдісі, модульдік оқыту технологиясы.

Мүмкіндігі шектеулі білімгерлер үшін құрылымдық бөлімдермен бірлесіп, мамандандырылған бейімдеу пәндерін (модульдерін) енгізудің оқыту әдістерін, формаларын, бақылау түрі мен уақыт мөлшерін пән оқытушысы өзгерте алады.

1-Іргелі және қолданбалы есептерді шешуде математиканың классикалық әдістерін қолданады. (ОН7);
2Іргелі және қолданбалы практикалық есептерді шешу үшін математикалық модельдеу әдістерін қолданады (ОН8);
3-Іргелі математиканың классикалық есептерінің қойылымдарын дұрыс қоя отырып, есепті шешеді (ОН9);;
Haftalık KonuБағалау әдісі
1Сызықтық кеңiстiктер. Нормаланған сызықтық кеңістікпрезентация
2Сызықтық кеңiстiктер. Нормаланған сызықтық кеңістік.Жазбаша
3Толық метрикалық кеңістіктер.Қысушы бейнелеулер принципіпрезентация
4Метрикалық кеңістіктерде жиындар. Компакт және шала компакт жиындар. Евклид кеңістігіпрезентация
5Метрикалық кеңістіктерде жиындар. Компакт және шала компакт жиындар. Евклид кеңістігіЖазбаша
6Гильберт кеңістігі және оның қасиеттеріпрезентация
7Сызықтық операторлар, олардың нормаланған сызықтық кеңістіктерде үзіліссіздігі мен шенелгендігі. Сызықтық функционалдарпрезентация
8Сызықтық операторлар, олардың нормаланған сызықтық кеңістіктерде үзіліссіздігі мен шенелгендігі. Сызықтық функционалдарпрезентация
9Түйіндес кеңістікпрезентация
10Түйіндес оператор. Гильберт кеңістігіндегі түйіндес оператор. Компакты операторлар. Операторлар тізбегінің шегіпрезентация
11Түйіндес оператор. Гильберт кеңістігіндегі түйіндес оператор. Компакты операторлар. Операторлар тізбегінің шегіЖазбаша
12Нормаланған кеңістіктегі кейбір маңызды теоремаларпрезентация
13Банахтың кері оператор туралы және тұйық график туралы теоремасы. Сызықтық оператордың өзіндік элементі және өзіндік мәні. Резольвента. Оператордың спектрі.презентация
14Банахтың кері оператор туралы және тұйық график туралы теоремасы. Сызықтық оператордың өзіндік элементі және өзіндік мәні. Резольвента. Оператордың спектрі.Жазбаша
15Симметриялы компакты оператордың спектрі Гильберт – Шмидт теоремасы.Жазбаша
Пәннің оқу нәтижелерімен байланысы
PÇ1PÇ2PÇ3PÇ4PÇ5PÇ6PÇ7PÇ8PÇ9PÇ10PÇ11
Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар
1Блиев Н.Қ. Функционалдық анализ(қысқаша курс): Оқулық. –Алматы : Қазақ университеті, 2014.-166 б.
2Наурызбаев Қ. Функционалдық анализ. –Алматы : FORTRESS,2007.
3Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. .-572 с.
4Абдикаликова З.Т., Ибатов А. Функционалдық анализ пәнінен әдістемелік құрал. –Астана : Гумилев атындағы ЕҰУ, 2007. – 102 б.
5Берденова Г.Ж., Муталип С. Функционалдық талдаудың мысалдары мен есептері: оқу-әдістемелік құрал.– Қостанай, 2016. – 160 б.
6Глазырына П.Ю., Дейкалова М.В.,Коркина Л.Ф. Нормированные пространства.Типовые задачи. Екатеринбург. Изд.Уральского университета.-2012. -108.
7Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т. С. Задачи и упражнения по функциональному анализу: Учебное пособие –2-е изд. исп.и доп.М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. -240 с.