| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| LIOT 3382 | Өлшем теориясы және Лебег интегралы | Үшінші курс | 5 | 150 | 1 | 2 |
Дисциплина знакомит обучающихся с основными идеями теории интеграла измерения и Лебега для решения прикладных задач различных природных явлений. Обучающимся применять основные понятия и методы теории интеграла Лебега при изучении конкретных процессов. Практикуется в решении фундаментальных и прикладных математических задач с использованием методов теории измерений и интеграла Лебега.
Изложение, обмен мнениями, дискуссии, проблемные методы, ситуационные вопросы.
| 1 | -Использует классические методы математики при решении фундаментальных и прикладных задач. (PO 7); |
| 2 | Использует методы математического моделирования для решения фундаментальных и прикладных практических задач (РО8); |
| 3 | -Решает задачу, правильно поставив постановки классических задач фундаментальной математики;(РО9); |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Алгебры множеств и алгебры множеств. Борель-алгебра. Измеримые функции. | презентация |
| 2 | Размеры и их продолжение. Компактные классы. | Жазбаша |
| 3 | Условия эквивалентности числовой аддитивности меры. Внешний размер и продолжение размеров. | презентация |
| 4 | R^N свойства меры Лебега в пространстве. . Описание размерных множеств. | Жазбаша |
| 5 | Размерные функции в пространстве с измеримыми. Сходимость через размерность. Теорема Рисса. | презентация |
| 6 | Теоремы Егорова, Лузина. мерный - соотношение функций и A-размерных функций | Жазбаша |
| 7 | Простые функции. Интеграл в простых функциях свойства. Лебег общее определение интеграла. | презентация |
| 8 | Свойства интеграла Лебега. Абсолютная непрерывность интеграла Лебега и неравенство Чебышева.Интегрируемый критерий. Переход к пределу в Интеграле. | презентация |
| 9 | Отношения Лебега и Римана. L^(-1) (μ) пространство | Жазбаша |
| 10 | Гели и неравенства Минковского. L^p (μ) пространство. Различные размерные функции отношения сходимости | презентация |
| 11 | L^∞ (μ) пространство. L^p (μ) пространство и его свойства. | Жазбаша |
| 12 | Теорема радона-Никодима. | презентация |
| 13 | Теорема Фубини и смежные спички. Произведение измерений. Заметки о бесконечных размерах. | Жазбаша |
| 14 | Замена переменных. Свитки. | презентация |
| 15 | Отношения интеграла и производной. Функции, вариация которых ограничена. Абсолютные непрерывные функции и Формула Ньютона–Лейбница. | Жазбаша |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Bogachev V. I. Reel analiz üzerine dersler. Lomonosov Moskova Devlet Üniversitesi Yayını. Lomonosov Moskova Devlet Üniversitesi, Moskova, 2008. | |
| 2 | Ulyanov P.L., Bakhvalov A.N. ve diğerleri. Görevlerde Gerçek Analiz. М.: Fizmatlit, 416 s., 2005. | |
| 3 | Dorogovtsev A. Я. Genel ölçü ve integral teorisinin unsurları. Kiev: Vysshaya Okul, Golovnoe Izdvo, 152 s, 1989. |