| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| LIOT 3382 | Лебег интегралы және өлшем теориясы | Үшінші курс | 5 | 150 | 1 | 2 |
Bu disiplin, öğrencilere çeşitli doğal olayların uygulamalı problemlerini çözmek için ölçüm ve Lebesgue integrali teorisinin temel fikirlerini tanıtır. Öğrenciler, Lebesgue integrali teorisinin temel kavram ve yöntemlerini belirli süreçlerin incelenmesinde uygularlar. Ölçüm teorisi ve Lebesgue integrali yöntemlerini kullanarak temel ve uygulamalı matematik problemlerini çözme pratiği yapar.
Sunum, görüş alışverişi, tartışmalar, problem yöntemleri, durumsal sorular.
| 1 | -Temel ve uygulamalı problemlerin çözümünde klasik matematik yöntemlerini kullanır. (ÖÇ 7); |
| 2 | Temel ve uygulamalı pratik problemleri çözmek için matematiksel modelleme yöntemlerini kullanır. sorunlar (LO 8); |
| 3 | -Problemi çözer, klasik problemlerin performanslarını doğru bir şekilde belirler. temel matematik; (ÖÇ 9) |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Küme cebirleri ve küme cebirleri. Borel cebiri. Ölçülebilir fonksiyonlar. | презентация |
| 2 | Ölçünün sayısal eklenebilirliğinin denklik koşulları. Dış boyut ve boyutların devamı. | презентация |
| 3 | R^N uzayda Lebesgue ölçüsünün özellikleri. . Boyutlu kümelerin tanımı | презентация |
| 4 | Ölçülebilir fonksiyonlar içeren bir uzayda boyutlu fonksiyonlar. Boyut boyunca yakınsama. Riesz teoremi. | презентация |
| 5 | Boyutlar ve devamları. Kompakt sınıflar. | презентация |
| 6 | Egorov ve Luzin teoremleri. -boyutlu fonksiyonların oranı ve A-boyutlu fonksiyonlar | презентация |
| 7 | Basit fonksiyonlar. Basit integral özellik fonksiyonları. Lebesgue integralinin genel tanımı. | презентация |
| 8 | Lebesgue integralinin özellikleri. Lebesgue integralinin mutlak sürekliliği ve Chebyshev eşitsizliği İntegre edilebilir bir kriter. İntegralde limite geçiş | презентация |
| 9 | Lebesgue ve Riemann arasındaki ilişki. L^(-1) (μ) uzayı | презентация |
| 10 | Gels ve Minkowski eşitsizlikleri. L^p (μ) uzayı. Yakınsama oranının çeşitli boyutsal fonksiyonları. | Жазбаша |
| 11 | L^∞ (μ) alanı. L^p (μ) uzayı ve onun Özellikler. | презентация |
| 12 | Radon-Nicodemus teoremi. | Жазбаша |
| 13 | Fubini teoremi ve bitişik eşleşmeler. Ölçümlerin çarpımı. Sonsuz boyutlar üzerine notlar. | презентация |
| 14 | Değişkenlerin değiştirilmesi. Kaydırmalar. | презентация |
| 15 | İntegral ve türev arasındaki ilişki. Değişimi sınırlı olan fonksiyonlar. Mutlak sürekli fonksiyonlar ve Newton-Leibniz formülü. | Жазбаша |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Bogachev V. I. Reel analiz üzerine dersler. Lomonosov Moskova Devlet Üniversitesi Yayını. Lomonosov Moskova Devlet Üniversitesi, Moskova, 2008. | |
| 2 | Ulyanov P.L., Bakhvalov A.N. ve diğerleri. Görevlerde Gerçek Analiz. М.: Fizmatlit, 416 s., 2005. | |
| 3 | Dorogovtsev A. Я. Genel ölçü ve integral teorisinin unsurları. Kiev: Vysshaya Okul, Golovnoe Izdvo, 152 s, 1989. |