| Сабақтың коды | Курс аты | Сынып | Академиялық кредит | Cағат | Апталық сабақ сағаттары (лекция) | Апталық сабақ сағаттары (практика) | Апталық сабақ сағаттары (зертханалық) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| DMML 1245 | Дискретті математика және математикалық логика | Бірінші курс | 5 | 150 | 1 | 2 | 2 |
Қолданбалы есептерді шешуге бағытталған математикалық аппарат ұғымы, оны математикалық әдістер мен модельдердің, тілдердің тығыз байланысты жиынтығы ретінде қарастыру туралы дағдылар қалыптасады. Жиындар теориясының элементтері, комбинаторика элементтері, логикалық алгебра функциялары, графтар теориясының элементтері, кодтау теориясының элементтері зерттеледі.
Компьютерлік модельдеу.
-
баяндау, пікір алмасу, пікірталасу, проблемалық әдістер.
| 1 | нысандар арасындағы сандық және сапалық қатынастарды өрнектеу үшін арнайы математикалық белгілерді қолданады; |
| 2 | жиындар теориясының негізгі ұғымдарын, жиындарға және бейнелеулерге қолданылатын негізгі амалдарды біледі; |
| 3 | негізгі комбинаторлық нысандарды алгоритмдік санауды (генерациялауды) түсінеді; |
| 4 | математикалық логика тілін және логикалық амалдарды, логика формулаларын, логика алгебрасы заңдарын біледі; |
| 5 | графтардың түрлерін анықтайды және олардың сипаттамаларын береді; |
| 6 | кодтық комбинациялардағы қателерді анықтау және түзету үшін қолданылатын тиімді кодтарды құрады. |
| 7 | қолданбалы есептерді шешу үшін жиындар теориясының аппаратын қолданады және бинарлық қатынастардың қасиеттерін зерттейді; |
| 8 | комбинаторлық есептерді шығару әдістерін меңгереді; |
| 9 | логикалық сипаттағы мәселелерді құрастырады және оларды шешу үшін математикалық логика құралдарын қолданады; |
| 10 | графтардағы алгоритмдермен және графтардағы экстремалды есептерді шешу әдістерімен жұмыс істеу дағдыларын меңгереді; |
| 11 | берілген алгоритмдер бойынша ақпаратты кодтауды және декодтауды орындай алады. |
| Haftalık Konu | Бағалау әдісі | |
|---|---|---|
| 1 | Жиындар және оларға қолданылатын амалдар | |
| 2 | Қатынастар және олардың қасиеттері | |
| 3 | Функциялар | |
| 4 | Комбинаторикалық конфигурациялар. Орналастырулар. Алмастырулар. Терулер. Бином коэффициенттері және олардың қасиеттері | |
| 5 | Жиынды бөліктеу. Қамту және аластау қағидасы | |
| 6 | Пікірлер алгебрасының әліпбиі және формулалары. Ақиқаттық функциялары. | |
| 7 | Ақиқаттық функцияларының қалыпты формалары және толық жүйелері. Пікірлер алгебрасы формулаларының түрлері. Маңызды тавтологиялар. | |
| 8 | Логикалық салдар қатынасы. Пікірлер алгебрасы тілінің қолданылуы. | |
| 9 | Пікірлерді есептеу. Формалды дәлелдеу және формалды қорыту. | |
| 10 | Предикат. Предикаттар алгебрасының формулалары. | |
| 11 | Графтар және оларға ұқсас объектілер. Графтар изоморфизмі | |
| 12 | Графтар түрлері және оларға қолданылатын амалдар. Графтарды беру жолдары | |
| 13 | Ағаштар және олардың негізгі қасиеттері. Эйлерлік және Гамильтондық графтар | |
| 14 | Алфавиттік кодтау. Кодтаудың өзара бірмәнділігін тану мәселесі. Тиімді кодтау. Хаффман және Фано алгоритмдері | |
| 15 | Қателерді анықтайтын және түзететін кодтар. Хемминг коды |
| PÇ1 | PÇ2 | PÇ3 | PÇ4 | PÇ5 | PÇ6 | PÇ7 | PÇ8 | PÇ9 | PÇ10 | PÇ11 | PÇ12 |
|---|
| Оқулық / Материал / Ұсынылатын ресурстар | ||
|---|---|---|
| 1 | Ә.С. Төлеп, Б.И. Ескараева. Дискретті математика. Теория және практикум. -Шымкент, 2020. -132 б. | |
| 2 | Ә.С. Төлеп, Б.И. Ескараева. Дискретті математика. Тапсырмалар мен жаттығулар. Оқу құралы. -Түркістан, 2021. -221 б. | |
| 3 | А.А. Байжуманов. Математикалық логика негіздері. Оқу құралы. -Алматы: Эверо, 2023. | |
| 4 | Бейсеков Ж. Математикадан логикалық есептерді шығаруға арналған әдiстемелiк құрал. -Шымкент, 2017. |